Ipinanganak noong 1945 sa banal na lungsod ng Karbala, Iraq, si Abaei ay malawak na kinilala para sa kanyang mga dekada-mahabang mga kontribusyon sa Quraniko na edukasyon, pagbigkas, at pandaigdigan na kumpetisyon.
Noong 2007, sa panahon ng ika-14 na Pambansang Seremonya na Pagpaparangal sa mga Lingkod ng Banal na Quran sa Iran, kinilala si Abaei bilang isang namumukod-tanging tagapag-ambag sa mga aktibidad ng Quran at pinarangalan sa presensiya ng noo'y Pangulo.
Si Abaei ay nagsimulang maglingkod bilang isang hukom sa pambansa at pandaigdigan na mga kumpetisyon sa Quran noong 1985, na nagpatuloy sa tungkuling iyon hanggang 2018, nang siya ay umatras dahil sa sakit.
Sa mahigit tatlong mga dekada, humawak siya ng nangungunang mga tungkulin sa ilan sa pinakatanyag na mga kaganapan sa Quran, kabilang ang pandaigdigan na mga kumpetisyon sa Quran na ginaganap taun-taon sa Iran.
Lalo siyang nakilala sa kanyang paulit-ulit na paglahok sa prestihiyosong pandaigdigan na kumpetisyon ng Quran ng Malaysia. Bilang isang hukom, kinakatawan niya ang Iran nang higit sa sinuman sa kanyang mga kapantay, na nakikilahok sa hurado sa dalawang mga okasyon at inanyayahan din bilang panauhin ng Kagawaran ng Islamikong Pagpapaunlad (JAKIM) ng Malaysia, na alin nag-aayos ng kaganapan.
Ang kanyang kadalubhasaan ay hinanap din sa maraming iba pang mga bansa. Si Abaei ay nagsilbi bilang punong hukom at miyembro ng hurado sa pandaigdigan na mga kumpetisyon sa Quran sa Indonesia at Syria.
Noong 1990, naglakbay siya sa Malaysia bilang isang tagapagturo para kay Karim Mansouri, sino kumakatawan sa Iran sa pandaigdigan na kumpetisyon ng Quran sa taong iyon. Sa ilalim ng patnubay ni Abaei, nakuha ni Mansouri ang pangalawang puwesto.
Bilang karagdagan sa paghusga, si Abaei ay gumanap ng isang mahalagang papel sa pagsasanay at pagtuturo sa susunod na mga henerasyon ng Quranikong mga magbibigkas at mga iskolar.
Hindi pa inaanunsyo ang pag-aayos sa paglibing at pag-alaala. Inaasahang pararangalan ng Quranikong mga institusyon at pangkultura na mga tao sa buong Iran ang kanyang alaala sa darating na mga araw.