Neuwirth est née à Nienburg, en Allemagne, en 1943. Elle est venue en Iran en 1965, pour travailler comme enseignante dans une famille française. Son intérêt pour la langue et la littérature persanes l'a amenée à s'inscrire à l'Université de Téhéran. Bien qu’elle ne soit restée en Iran que six mois, elle a pu apprendre dans une large mesure, la langue persane pendant cette période.
De retour en Allemagne, elle se tourne vers l’étude de la langue arabe, les études islamiques, les études littéraires sémitiques et la linguistique classique, à l’université de Göttingen en Allemagne, et à l'Université de Jérusalem, et obtient son doctorat en 1972, à l'Université de Göttingen.
À la fin des années 1970, elle devient professeure à l'Université de Munich et rédige une thèse sur « la structure des sourates mecquoises du Coran ». Ce traité, qui est considéré comme son œuvre la plus importante, est le résultat de ses études coraniques en Palestine, auprès de l'imam de la mosquée Al-Aqsa.
Son professeur le plus célèbre en études coraniques était Antoine Hospitaler de l'Université de Munich, qui était un des étudiants de Pretzel.
Angelica Neuwirth a enseigné dans de nombreuses universités, notamment l'Université de Jordanie, l'Université de Munich, l'Université de Bamberg et l'Université Ain Shams du Caire. De 1994 à 1999, elle a également dirigé l’Institut d’études orientales de la société est-allemande à Istanbul et Beyrouth.
Actuellement, Neuwirth est responsable du projet de recherche « Corpus Coranicum » de l'Académie des sciences humaines de Berlin-Brandebourg, sur les manuscrits du Coran et les manuscrits des quatre premiers siècles de l'Islam, et la comparaison entre les chapitres coraniques et les livres saints des juifs et des chrétiens, pour parvenir à une interprétation unique selon les différentes interprétations et analyses.
Les recherches de Neuwirth se concentrent sur le Coran, ses interprétations et la littérature arabe moderne de la Méditerranée orientale, en particulier la poésie et la prose des écrivains palestiniens, en relation avec le conflit israélo-arabe.
En 2011, elle a été élue membre honoraire de l'Académie américaine des arts et des sciences. En 2012, l'Université de Yale lui a décerné un doctorat honorifique en études religieuses. En 2013, l'Académie allemande de langue et de poésie lui a décerné le prix « Sigmund Freud » pour ses recherches sur le Coran.
Elle a également été élue membre de la British Academy en juillet 2018.
Neuwirth estime que la plupart des articles et des livres écrits en Occident, sur le Coran, sont basés sur des hypothèses faibles et discutables, et que les récits exprimés dans le Coran, sont très similaires aux récits de la culture européenne, que toutes les religions abrahamiques sont issues d’une origine commune, mais que ces racines communes ont été obscurcies au cours de l’histoire.
Elle a déclaré : « Certains disent que la compilation du Coran n'a pas eu lieu au début, mais remonte à des périodes ultérieures, comme John Wensbrost dont la vision est courante et dominante aux Etats-Unis. Nous sommes d'accord avec ceux qui croient que le Coran a été compilé au tout début de la montée de l'Islam.
Nous devons trouver des raisons et des preuves suffisantes pour confirmer la justesse de ce point de vue.
L'indifférence fait prospérer de plus en plus l'école de Waynesboro, d'autant plus qu'il existe des centres qui soutiennent financièrement ce type de recherche. Une partie de notre projet consiste à parler avec les partisans de cette théorie et à essayer de les convaincre que la théorie de Wensbrost n'a aucun fondement.
Notre objectif est de prouver le point de vue des musulmans bien que nous soyons peu nombreux en Europe, à défendre ce discours. Nous vivons dans un environnement où notre chef d’État déclare que l’Europe est le continent des chrétiens et des juifs. C'est très suspect. Il existe une minorité significative de musulmans en Allemagne, qui comprennent que l’Islam est une réalité concrète de notre pays et a sa propre force et sa propre valeur. La tradition islamique met l’accent sur l’acquisition de connaissances, cette focalisation sur la connaissance est quelque chose que l’on ne retrouve pas dans la Torah ni dans l’Evangile.
Le Coran a fait un pas en avant révolutionnaire dans l'égalité des hommes et des femmes, en termes de position spirituelle devant Dieu. C’était vraiment unique à cette époque où l’égalité des sexes était impensable ».
Neuwirth soutient que le Coran est un dialogue entre l'homme et Dieu, et pas seulement un livre contenant des informations, qu'il possède de nombreuses caractéristiques poétiques qui véhiculent plusieurs messages en même temps, que le caractère unique du Coran est le résultat de multiples couches, la nature rythmique, les caractéristiques rhétoriques et le pouvoir de la foi, et une sorte de miracle à travers le langage.
Neuwirth estime qu'il n'y a jamais eu de mouvement de sécularisation global dans l'histoire de l'Islam, car dans cette religion, les affaires sacrées et celles de ce monde ont été harmonieusement prises en compte, et ne nécessitent pas un recours à la laïcité. Elle rejette également l’idée selon laquelle le monde islamique serait en retard ou que le monde occidental serait en avance sur le monde islamique.
L'œuvre coranique la plus importante de Neuwirth est le livre « Quranic Studies Today », édité conjointement avec Michael Sells, et publié en 2019 en 372 pages par Routledge. Le livre « Les études coraniques d'aujourd'hui » rassemble les études d’experts, dont ses études, dans le domaine des études islamiques.
Son autre livre intitulé « La composition des sourates mecquoises » est devenu l'un des ouvrages les plus importants des auteurs européens, en études islamiques. Parmi les autres travaux de cet éminente spécialiste coranique, figurent les livres « La forme et la structure du Coran », « La stylistique des textes mecquois », « Les origines de l'art dans la religion », « La composition des sourates mecquoises », « L'histoire du veau dans le Coran et les évangiles », « La transformation religieuse dans l'Antiquité tardive », « De la généalogie tribale à l'alliance divine dans la Bible », « Poésie et formation de la nation » et « Le Coran et la période de l'Antiquité tardive ».