Unang itinatag noong 1947 sa pamamagitan ng pagpopondo sa sarili ng komunidad, natapos ang pagtatayo ng moske noong 1958. Sa paglipas ng mga dekada, sumailalim ito sa dalawang malalaking pagsasaayos upang makasabay sa umuusbong na mga pangangailangan at pamantayan ng arkitektura.
Ang unang pagsasaayos ay naganap noong 1965, na sinundan ng isang kumpletong muling pagtatayo mula 1972 hanggang 1978, na kasama ang mga pagbago sa istruktura at disenyo.
Ang arkitektura ng moske ay kapansin-pansing inspirasyon ng Moske ng Sultan Ahmed —na malawak na kilala bilang Asul na Moske—sa Istanbul, Turkey.
Ang disenyo nito ay may kasamang istilo ng Ottoman na mga simboryo at mga minaret, na nagbibigay dito ng kapansin-pansing presensiya sa kapitbahayan. Ang gusali ay nakasalalay sa isang malapit-kubiko na base na may sukat na humigit-kumulang 53 sa 51 na mga metro, na lumilikha ng isang engrande at simetriko na anyo.
Ang Moske ng Al-Fajri ay nagsisilbi hindi lamang bilang isang lugar ng pagsamba kundi bilang isang sentro para sa edukasyon sa panrelihiyon at pagpapaunlad ng komunidad.
Lalo itong nagiging aktibo sa panahon ng banal na buwan ng Ramadan, nagpunong-abala ng mga sesyon ng pagbigkas ng Quran, espirituwal na pag-iisa (i'tikaf), at iba pang mga programang nakabatay sa pananampalataya.