آیت‌الله سید محمدجواد علوی بروجردی از اساتید حوزه علمیه قم در گفتوگو با ایکنا گفت: رضاخان در سال ۱۳۲۰ از ایران رفت و حوزه‌ها از فشار رهایی یافتند. از سال ۱۳۱۵ تا سال ۱۳۲۰ رضاخان بود، ولی شیخ عبدالکریم نبود. ایشان که از دنیا رفت، سیدابوالحسن اصفهانی در عراق مرجع اعلای شیعیان شد و در ایران نیز بسیاری از او تقلید کردند. در آن زمان و در حوزه، کسی در حد و اندازه حاج شیخ نبود. مرحوم محمدتقی خوانساری شاگرد ضیاء عراقی بود و مرحوم کوه کمری و صدر نیز شاگرد شیخ عبدالکریم بودند. این سه نفر جامعیت و مقبولیت شیخ حائری را نداشتند. دوران ۵ ساله رحلت عبدالکریم حائری تا رفتن رضاخان یکی از سخت‌ترین ادوار صد ساله حوزه است و در این دوران این سه استاد حوزه را حفظ کردند.